Question

Найти момент инерции однородного диска массой 2 кг и радиусом 0,2 м относительно неподвижной оси вращения, находящейся на расстоянии 0,1 м от параллельной ей оси, проходящей через центр масс.

Answer 1

Дано:
m = 2 кг
R = 0,2 м
d = 0,1 м
_________
J - ?

По теореме Штейнера:
J = J₀ + m·d²

J₀ = m*R² / 2 = 2*0,2² / 2 = 0,04 кг·м²
m·d² = 2·0,1² = 0,02 кг·м²

J = 0,04+0,02 = 0,06 кг·м²

Answer 2

Момент инерции однородного диска относительно оси вращения можно вычислить с использованием формулы:

I = (1/2) * m * r^2,

где: I - момент инерции, m - масса диска, r - радиус диска.

В данном случае, масса диска m = 2 кг, а радиус диска r = 0,2 м.

Подставляя значения в формулу:

I = (1/2) * 2 кг * (0,2 м)^2.

Выполняя вычисления:

I = 0,5 * 2 кг * 0,04 м^2.

I = 0,08 кг * м^2.

Таким образом, момент инерции однородного диска массой 2 кг и радиусом 0,2 м относительно заданной оси вращения составляет 0,08 кг * м^2.