Question

В состав латуни входит медь 63% и цинк 37%. Найти плотность латуни (кг/м³), если плотности цинка и меди равны 8.9×10³кг/м³ и 7.1×10³кг/м³

Answer 1

7,1*10^3*0,37+8,9*10^3*0,63=8323 кг/м^3=8,3*10^3 кг/м^3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать средневзвешенную плотность компонентов в составе латуни.

Пусть V_меди будет объемом меди в единице латуни, а V_цинка - объемом цинка в единице латуни. Тогда V_меди = 0.63V, где V - общий объем единицы латуни, и V_цинка = 0.37V.

Масса меди в единице латуни будет M_меди = V_меди * плотность меди, а масса цинка будет M_цинка = V_цинка * плотность цинка.

Общая масса латуни равна сумме масс меди и цинка, то есть M_латуни = M_меди + M_цинка.

Общий объем латуни равен сумме объемов меди и цинка, то есть V = V_меди + V_цинка.

Плотность латуни (ρ_латуни) определяется как отношение общей массы латуни к общему объему латуни:

ρ_латуни = M_латуни / V.

Подставим значения масс и объемов:

ρ_латуни = (M_меди + M_цинка) / (V_меди + V_цинка).

Заменим M_меди и M_цинка:

ρ_латуни = (V_меди * плотность меди + V_цинка * плотность цинка) / (V_меди + V_цинка).

Подставим значения V_меди и V_цинка:

ρ_латуни = (0.63V * плотность меди + 0.37V * плотность цинка) / (0.63V + 0.37V).

Заменим плотности меди и цинка:

ρ_латуни = (0.63V * 7.1×10³кг/м³ + 0.37V * 8.9×10³кг/м³) / (0.63V + 0.37V).

Упростим выражение:

ρ_латуни = (4.473×10³V + 3.293×10³V) / V.

Сократим V в числителе:

ρ_латуни = 7.766×10³ / V.

Таким образом, плотность латуни равна 7.766×10³ кг/м³.