Question

100 БАЛЛОВ за подробное решение. Через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массами m1=200 г и m2=300 г. Какой путь пройдет каждый из грузов за 1 с? Считать, что блок невесом и вращается без трения.

Answer 1

Решение смотри на фото в приложенном файле

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать законы Ньютона и принцип сохранения энергии.

Изначально, оба груза находятся в покое и подвешены на нерастяжимой нити, проходящей через неподвижный блок. Мы можем считать, что нить и блок невесомы и не вносят дополнительных сил или трения.

Рассмотрим каждый груз отдельно и определим его движение.

Груз m1 (масса 200 г): По закону Ньютона, сила, действующая на груз m1, равна силе натяжения нити. Обозначим эту силу T1. Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: T1 = m1 * a1, где а1 - ускорение груза m1.

Груз m2 (масса 300 г): Аналогично грузу m1, сила, действующая на груз m2, также равна силе натяжения нити. Обозначим эту силу T2. Используя второй закон Ньютона, получаем T2 = m2 * a2, где а2 - ускорение груза m2.

Силы натяжения нити T1 и T2 равны по модулю, так как нить нерастяжима. Также, так как блок неподвижный и вращается без трения, нить натянута горизонтально, поэтому направление сил T1 и T2 противоположно направлению движения грузов.

Применяя принцип сохранения энергии, можно определить связь между перемещениями грузов и их скоростями.

Пусть груз m1 перемещается на расстояние x1, а груз m2 - на расстояние x2. Тогда общее перемещение блока равно x = x1 + x2.

Кинетическая энергия груза m1: Кинетическая энергия (KE) равна половине произведения массы на квадрат скорости: KE1 = (1/2) * m1 * v1^2, где v1 - скорость груза m1.

Кинетическая энергия груза m2: Аналогично, KE2 = (1/2) * m2 * v2^2, где v2 - скорость груза m2.

Сумма кинетических энергий грузов должна быть постоянной, так как энергия сохраняется: KE1 + KE2