Question

Помогите с задачей, баллов достаточно даю. За время Δt=17c материальная точка A , двигаясь по некоторой, траектории, переместилась из положения с радиус-вектором r₁(7,3) в положение с радиус-вектором r₂(15, -12) . Найти модуль средней скорости за время Δt . (Координаты векторов декартовы, в метрах).

Answer 1

Реремещение тела равно разности радиус-векторов его конечного и начального положения. Из чертежа (М: 1кл=1м), рассмотрев прямоугольный треугольник Δr1r2c по теореме Пифагора найдем модуль перемещения

$\sqrt{4 {}^{2} + 3 {}^{2} } = \sqrt{25} = 5$
Теперь найдём среднюю скорость, учитывая что время t=5 с
$v = \frac{s}{t} = \frac{5}{5} =$
1 (м/с)

Answer 2

Для нахождения модуля средней скорости необходимо разделить перемещение на пройденное время.

Перемещение можно найти как разность между конечным и начальным радиус-вектором:

Δr = r₂ - r₁

Δr = (15, -12) - (7, 3)

Δr = (8, -15)

Пройденное время Δt уже дано и равно 17 с.

Теперь можно найти модуль средней скорости:

v = Δr / Δt

v = (8, -15) / 17

v ≈ (0.4706, -0.8824)

Модуль вектора скорости определяется как длина вектора скорости:

|v| = √(v₁² + v₂²)

|v| = √(0.4706² + (-0.8824)²)

|v| ≈ √(0.2213 + 0.7778)

|v| ≈ √0.9991

|v| ≈ 0.9995

Итак, модуль средней скорости за время Δt составляет примерно 0.9995 м/с.