Question

4. Шар массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса при абсолютно упругом ударе. Выполните пояснительный чертеж.

Answer 1

При абсолютно упругом ударе выполняется закон сохранения механической энергии.
(m/2)*v^2 = (m/2)*(u^2),
v^2 = u^2;
что означает, что шар отскочил от площадки с той же по модулю скоростью.
Кроме того, т.к. проекция внешней силы (силы тяжести) на горизонтальную ось = 0, то имеет место закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось. Т.е. проекция импульса шара (на горизонтальную ось) до удара и после как была = 0, так и осталась =0,  что означает, что проекция СКОРОСТИ шара на горизонтальную ось до и после удара = 0. Шар отскакивает вертикально с тем же по модулю импульсом, но противоположном по направлению. Имеем
изменение (приращение) импульса шара = p1 - p0 = -p0 - p0 = -2p0,
В проекции на вертикальную ось направленную вверх имеем
-2p0 = -2*m*(-v0) = 2*0,1 кг *10 м/c = 2 кг*м/с.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся законом сохранения импульса.

Изначально, импульс шара перед ударом можно выразить как:

p1 = m * v1,

где p1 - импульс, m - масса шара, v1 - скорость шара перед ударом.

После удара шар становится неподвижным, поэтому его скорость после удара будет равна нулю (v2 = 0). Импульс после удара:

p2 = m * v2 = 0.

Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов до и после удара должна быть одинаковой:

p1 + p2 = 0.

Тогда изменение импульса (Δp) можно выразить следующим образом:

Δp = p2 - p1 = 0 - p1 = -p1.

Теперь, подставляя значения массы и начальной скорости, получим:

Δp = -m * v1 = -0.1 кг * 10 м/с = -1 кг·м/с.

Таким образом, изменение импульса при абсолютно упругом ударе составляет -1 кг·м/с.

Пояснительный чертеж:

markdownCopy code
     ^
     | Шар
     |

----------------- Горизонтальная площадка

Шар падает вертикально на горизонтальную площадку и после удара останавливается, не приобретая горизонтальной скорости.