Question

Два одинаковых автомобиля едут со скоростью 50 км/ч и 60 км/ч. Когда оба автомобиля находятся на одинаковом расстоянии от преграды, водители одновременно начинают тормозить, во время чего выделяется равное количество теплоты. Если 1 автомобиль остановится прямо перед преградой, то второй врежется в нее со скоростью: А) 5 км/ч Б) 33 км/ч В) 16 км/ч Г) 10 км/ч

Answer 1

Mv2^2/2-mv1^2/2=3600m-2500m=1100m=mu^2/2. На m сокр и извлечем корень, получим 33 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Кинетическая энергия тела определяется формулой:

E = (1/2)mv^2,

где E - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

В данной задаче оба автомобиля имеют одинаковую массу и выделяют равное количество теплоты при торможении, поэтому массы автомобилей сократятся в расчетах.

Исходя из закона сохранения энергии, можно записать следующее уравнение:

(1/2)mv₁² = (1/2)mv₂² + (1/2)mv₃²,

где v₁ - начальная скорость первого автомобиля, v₂ - скорость первого автомобиля после торможения, v₃ - скорость второго автомобиля после торможения.

Дано, что v₁ = 50 км/ч и v₂ = 0 км/ч (автомобиль остановился перед преградой).

Подставляя известные значения, получаем:

(1/2)m(50)² = (1/2)m(60)² + (1/2)m(v₃)².

Далее сокращаем m и решаем уравнение:

(1/2)(50)² = (1/2)(60)² + (1/2)(v₃)², (1/2)(2500) = (1/2)(3600) + (1/2)(v₃)², 1250 = 1800 + (1/2)(v₃)², (1/2)(v₃)² = 1250 - 1800, (1/2)(v₃)² = -550.

Заметим, что получили отрицательное значение, что невозможно для скорости. Значит, второй автомобиль не врежется в преграду, а остановится перед ней. Ответ: второй автомобиль не столкнется со скоростью ни по одному из предложенных вариантов.