Question

Два автомобиля массами 1 т движутся навстречу друг другу со скоростью 20м/с каждый относительно земли. Чему равны импульсы автомобилей в системе отсчета, связанной с землей? Чему равен импульс одного из автомобилей в системе отсчета, связанной с другим автомобилем?

Answer 1

Модули импульсов автомобилей относительно Земли P1=P2=m*V= 1000*20=20000кг*м/с
Импульс одного автомобиля в системе отсчета связанного с другим автомобилем
Pотн= - 2*mV=-40000  кг*м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы, состоящей из двух автомобилей, должен быть сохранен вне зависимости от выбранной системы отсчета.

Пусть автомобиль A движется со скоростью $v$ в системе отсчета, связанной с землей, а автомобиль B движется со скоростью $-v$ (направление скорости автомобиля B противоположно направлению скорости автомобиля A). Масса каждого автомобиля равна 1 тонне (1000 кг).

Импульс одного из автомобилей в системе отсчета, связанной с землей, равен: $p_{\text{A, З}} = m \cdot v = 1000 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 20,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$ $p_{\text{B, З}} = m \cdot (-v) = 1000 \, \text{кг} \cdot (-20) \, \text{м/с} = -20,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$ Знак "-" в $p_{\text{B, З}}$ указывает на то, что импульс автомобиля B направлен в противоположную сторону относительно системы отсчета, связанной с землей.

В системе отсчета, связанной с другим автомобилем, скорость автомобиля A равна 0 (так как мы рассматриваем его в покое), а скорость автомобиля B равна $2v$ (так как его скорость относительно автомобиля A равна $v + (-v) = 0$).

Импульс автомобиля A в системе отсчета, связанной с автомобилем B, равен: $p_{\text{A, B}} = m \cdot 0 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$ Импульс автомобиля B в системе отсчета, связанной с автомобилем B, равен: $p_{\text{B, B}} = m \cdot (2v) = 1000 \, \text{кг} \cdot (2 \cdot 20 \, \text{м/с}) = 40,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Таким образом, импульс одного из автомобилей в системе отсчета, связанной с землей, составляет 20,000 кг·м/с, а импу