Question

Когда четыре одинаковых резистора соединили параллельно, оказалось, что их сопротивление равно 200 ОМ. Каково сопротивление каждого резистора?

Answer 1

1/R=1/R1+1/R1+1/R1+1/R1=4/R1⇒R=R1/4=50 Ом

Answer 2

Когда четыре одинаковых резистора соединены параллельно, общее сопротивление можно вычислить по формуле:

1/Р общ = 1/Р₁ + 1/Р₂ + 1/Р₃ + 1/Р₄,

где Р общ - общее сопротивление, Р₁, Р₂, Р₃, Р₄ - сопротивления каждого резистора.

В данном случае, общее сопротивление равно 200 Ом, поэтому формула примет вид:

1/200 = 1/Р₁ + 1/Р₂ + 1/Р₃ + 1/Р₄.

Так как все резисторы одинаковы, то можно предположить, что сопротивление каждого резистора равно Р. Подставим это значение в формулу:

1/200 = 1/Р + 1/Р + 1/Р + 1/Р.

Упрощая уравнение:

1/200 = 4/Р.

Перевернем обе стороны уравнения и умножим на Р:

Р/200 = 4.

Умножим обе стороны на 200:

Р = 4 * 200.

Результат:

Р = 800 Ом.

Таким образом, сопротивление каждого резистора равно 800 Ом.