Question

Какова длина нитяного маятника если период его колебания равен 2с

Answer 1

$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}$ ----------------->  $l = \frac{4 \pi ^2}{gT^2}$

π - число пи ( 3,14 )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н/кг )
T - период ( 2 с )

$l = \frac{4*3,14^2}{10*2^2} = \frac{4*9,8596}{40} = \frac{39,4384}{40}$ ≈ 0,98 м 

Answer 2

Длина нитяного маятника связана с его периодом колебаний по формуле:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с² на Земле).

Дано, что период колебаний T равен 2 секундам. Подставляя это значение в формулу, получим:

2 = 2π√(L/9.8).

Для упрощения расчетов можно сократить 2 на обеих сторонах:

1 = π√(L/9.8).

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1 = π²(L/9.8).

Избавимся от π², разделив обе стороны на π²:

(L/9.8) = 1/π².

Далее, умножим обе стороны на 9.8, чтобы избавиться от деления:

L = 9.8/π².

Подставив значение для π (приближенное значение 3.14), можно вычислить длину нити маятника:

L ≈ 9.8/(3.14²) ≈ 0.986 метра.

Таким образом, длина нитяного маятника будет около 0.986 метра.