Question

Конькобежец массой 60 кг, стоя на льду, бросает под углом 30° к горизонту камень массой 1 кг со скоростью 8 м/с. на какое расстояние конькобежец откатится при броске, если k=0,01?

Answer 1

Пусть M - масса конькобежца, m - масса камня, v - его скорость, u - скорость конькобежца после броска
__________________________________________________________

1) изначально парень стоял с камнем и ничего не делал, поэтому суммарный импульс до броска равен 0

потом паренек зачем-то бросил камень, и притом сам покатился в противоположном направлении

то есть, суммарный импульс после броска равен импульсу парня и камня

но нужно помнить, что импульс - величина векторная, и его нужно проецировать. поэтому в случае с камнем нужно взять горизонтальную составляющую импульса (ну вот зачем дали 30°?)

итак, по закону сохранения импульса:

0 = mvcosα - Mu,

u = (mvcosα)/M.

2) ясно, что в конце пути парень остановится, и потому его конечная скорость равна нулю. по кинематическому уравнению

S = u² / (2a).

ускорение, согласно второму закону Ньютона, определяется произведением коэффициента трения u на ускорение свободного падения g:

S = u² / (2ug).

целесообразно посчитать скорость отдельно:

u = (8*0.866)/60 ≈ 0.11 м/c

тогда S = 0.11^(2)/(20*0.01) = 0.0605 м или 6.05 см