Question

Помогите пожалуйста решить систему. {x+y = 4 ; {x^2+2xy+2y^2=17 1 Смотреть ответ SRT1905 SRT1905

Answer 1

Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

1. x + y = 4 (уравнение 1) 2. x^2 + 2xy + 2y^2 = 17 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки

1. Решим уравнение 1 относительно одной переменной (например, x): x = 4 - y (уравнение 3)

2. Подставим уравнение 3 в уравнение 2: (4 - y)^2 + 2(4 - y)y + 2y^2 = 17

Раскроем скобки и упростим уравнение: 16 - 8y + y^2 + 8y - 2y^2 + 2y^2 = 17

Сократим подобные члены: y^2 - 8y + 16 = 17

Перенесем все члены в левую часть уравнения: y^2 - 8y + 16 - 17 = 0

Упростим: y^2 - 8y - 1 = 0 (уравнение 4)

3. Решим уравнение 4 относительно переменной y. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или другими методами решения квадратных уравнений.

После решения уравнения 4 найдем значения y.

4. Подставим найденные значения y в уравнение 3 и найдем соответствующие значения x.

Таким образом, решение системы уравнений будет состоять из пар значений (x, y), которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Примечание: Для точного решения системы уравнений, необходимо знать полный текст уравнений и их контекст. Если вы предоставите полные уравнения, я смогу помочь вам с более точным решением.