Question

В первый день туристы прошли 5/24 маршрута. Во второй день они прошли 0,8 от пройденного в первый день. Какова общая длина маршрута, если во второй день пройдено 24 км?

Answer 1

Давайте обозначим общую длину маршрута за \(X\) километров.

В первый день туристы прошли \( \frac{5}{24} \) часть маршрута, что можно записать как:

\[ \text{первый день} = \frac{5}{24} \times X \]

Во второй день они прошли \(0.8\) от пройденного в первый день, т.е. \(0.8 \times \frac{5}{24} \times X\). С учетом того, что во второй день пройдено еще 24 км, мы можем записать уравнение:

\[ 0.8 \times \frac{5}{24} \times X + 24 = X \]

Теперь решим это уравнение:

1. Уберем дробь, умножив обе стороны на 24:

\[ 0.8 \times 5 \times X + 24 \times 24 = 24 \times X \]

2. Упростим:

\[ 4 \times X + 576 = 24 \times X \]

3. Переносим все члены с \(X\) влево, а константы вправо:

\[ 24 \times X - 4 \times X = 576 \]

4. Упростим:

\[ 20 \times X = 576 \]

5. Разделим обе стороны на 20:

\[ X = \frac{576}{20} \]

6. Упростим:

\[ X = 28.8 \]

Итак, общая длина маршрута равна 28.8 км.