Question

A)(2√3 - 1) * (3√3 + 5) - 7√3 б)(2√2 + 5)^2 + (10 0 √3)^2 в)(√14 - 2√3) * (2√3 + 14) + (-3*√5)^2

Answer 1

а) Начнем с первого выражения: (2√3 - 1) Прибавим к нему второе выражение: (3√3 + 5) И вычтем из него третье выражение: 7√3

Итак, получаем: (2√3 - 1) * (3√3 + 5) - 7√3

Для упрощения выражения, умножим сначала два множителя:

(2√3 - 1) * (3√3 + 5) = 6√9 + 10√3 - 3√3 - 5 = 6√9 + 7√3 - 5

Заменим √9 на 3:

6√9 + 7√3 - 5 = 6*3 + 7√3 - 5 = 18 + 7√3 - 5 = 13 + 7√3

Таким образом, ответ на задачу а) равен 13 + 7√3.

б) Раскроем скобки в первом и втором выражениях:

(2√2 + 5)^2 + (10 + 0 + √3)^2

Получим:

(2√2 + 5)(2√2 + 5) + (10 + 0 + √3)(10 + 0 + √3)

Раскроем скобки в обоих выражениях:

(2√2 + 5)(2√2 + 5) = 4*2 + 10√2 + 10√2 + 25 = 8 + 20√2 + 25 = 33 + 20√2

(10 + 0 + √3)(10 + 0 + √3) = 10*10 + 10√3 + 10√3 + (√3)^2 = 100 + 20√3 + 3 = 103 + 20√3

Теперь сложим два получившихся выражения:

(33 + 20√2) + (103 + 20√3) = 136 + 20√2 + 20√3

Таким образом, ответ на задачу б) равен 136 + 20√2 + 20√3.

в) Раскроем скобки в первом выражении:

(√14 - 2√3) * (2√3 + 14)

(√14 * 2√3) + (√14 * 14) + (-2√3 * 2√3) + (-2√3 * 14)

4√42 + 14√14 - 12 - 28√3

Заменим √42 на √(6*7):

4√(6*7) + 14√14 - 12 - 28√3

Умножим √(6*7):

4√42 + 14√14 - 12 - 28√3

Таким образом, ответ на задачу в) равен 4√42 + 14√14 - 12 - 28√3.