Question

Периметр прямоугольника 20 см. Его ширина 3 см. Чему равна длина этого прямоугольника? Решил задачу двумя способами.

Answer 1

Конечно, давайте решим задачу.

Периметр прямоугольника выражается формулой: \[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) - длина и ширина прямоугольника соответственно.

В данной задаче известен периметр (\( P = 20 \, \text{см} \)) и ширина (\( b = 3 \, \text{см} \)). Нам нужно найти длину (\( a \)).

Способ 1: Используем формулу периметра и подставим известные значения: \[ 20 = 2 \cdot (a + 3) \]

Решим уравнение относительно \( a \): \[ 20 = 2a + 6 \] \[ 2a = 20 - 6 \] \[ 2a = 14 \] \[ a = \frac{14}{2} \] \[ a = 7 \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см.

Способ 2: Также можно решить задачу с использованием того факта, что ширина и длина прямоугольника равны пополам периметра: \[ a = \frac{P}{2} - b \] \[ a = \frac{20}{2} - 3 \] \[ a = 10 - 3 \] \[ a = 7 \]

Результат тот же: длина прямоугольника равна 7 см.

Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см в обоих способах решения задачи.