Question

Из деревни Дубково в 9ч. утра выехал велосипедист , а из д. Сосновка в 10ч. утра ему навстречу выехал мотоциклист к, который за час проезжает на 28,4 км больше , чем велосипедист . Они встретились в 10ч 39мин. найти их скорость , если расстояние равно 54,8 км .

Answer 1

Пусть x - скорость велосипедиста в км/ч, а y - скорость мотоциклиста в км/ч.

Так как велосипедист выехал в 9 часов утра, а мотоциклист встретил его в 10 часов 39 минут, то прошло 1 час 39 минут = 1.65 часа.

Расстояние, которое проехал велосипедист за это время, равно x * 1.65 км.

Расстояние, которое проехал мотоциклист за это время, равно (y + 28.4) * 1.65 км, так как он проезжает на 28.4 км больше, чем велосипедист.

Так как они встретились, то расстояние, которое проехал велосипедист, плюс расстояние, которое проехал мотоциклист, должно быть равно 54.8 км:

x * 1.65 + (y + 28.4) * 1.65 = 54.8

Упрощаем уравнение:

1.65x + 1.65y + 46.86 = 54.8

1.65x + 1.65y = 7.94

Также известно, что мотоциклист выехал из деревни Сосновка в 10 часов утра, а велосипедист выехал из деревни Дубково в 9 часов утра. То есть мотоциклист проехал на час больше, чем велосипедист:

y = x + 1

Подставляем это значение y в уравнение:

1.65x + 1.65(x + 1) = 7.94

1.65x + 1.65x + 1.65 = 7.94

3.3x + 1.65 = 7.94

3.3x = 6.29

x = 6.29 / 3.3

x ≈ 1.9

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 1.9 км/ч.

Подставляем это значение x в уравнение y = x + 1:

y = 1.9 + 1

y ≈ 2.9

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет примерно 2.9 км/ч.

Answer 2

I can answer your question in detail. This is a problem of finding the speed of two moving objects that are moving towards each other. Let us denote the speed of the cyclist by x and the speed of the motorcyclist by y. Then we have the following equations:

- The distance between the two villages is 54.8 km. - The cyclist travels for 1 hour and 39 minutes, or 1.65 hours. - The motorcyclist travels for 39 minutes, or 0.65 hours. - The motorcyclist travels 28.4 km more than the cyclist in one hour.

We can write these equations as:

- x * 1.65 + y * 0.65 = 54.8 - y = x + 28.4

Substituting the second equation into the first one, we get:

- x * 1.65 + (x + 28.4) * 0.65 = 54.8 - Simplifying and solving for x, we get: - x = 12.8

Therefore, the speed of the cyclist is 12.8 km/h and the speed of the motorcyclist is 12.8 + 28.4 = 41.2 km/h.

You can also find similar solutions on the web . I hope this helps you.