Question

Семь лет назад Петя был старше своей сестры . Сейчас Петя старше сестры на 5 лет. Сколько лет Пете. Срочно!​

Answer 1

Давайте обозначим возраст Пети семь лет назад за \( x \), а возраст его сестры семь лет назад за \( y \). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \( x - 7 \) - возраст Пети семь лет назад. 2. \( y - 7 \) - возраст сестры семь лет назад.

По условию известно, что семь лет назад Петя был старше своей сестры, поэтому уравнение будет:

\[ x - 7 > y - 7 \]

Просто уберем "-7" с обеих сторон уравнения:

\[ x > y \]

Теперь у нас есть информация о текущем возрасте: "Сейчас Петя старше сестры на 5 лет". Это можно записать как:

\[ x = y + 5 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x > y \\ 2. & \quad x = y + 5 \\ \end{align*} \]

Решая эту систему уравнений, мы можем определить значения \( x \) (возраст Пети сейчас) и \( y \) (возраст сестры сейчас). Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

\[ (x - y) = 5 \]

Теперь зная, что \( x - y = 5 \), мы можем вставить это значение в уравнение 2:

\[ x = y + 5 \]

Подставляем \( x - y = 5 \) в это уравнение:

\[ y + 5 = y + 5 \]

Так как выражения справа и слева равны, у нас есть тождество, что означает, что у нас есть бесконечное количество решений. Это означает, что возраст Пети и его сестры не уникален, и мы не можем определить точный возраст Пети. Мы можем только сказать, что разница в их возрасте всегда будет составлять 5 лет.