Question

Пожалуйста решите! 3/8+3целых 1/4    5целых 2/15 +3целых 2/9    1целых 3/5+10целых 1/4    1/4+3целых 1/6    2целых 4/9+1/6    4целых 1/4+2/9                     Зарание спасибо

Answer 1

Для решения этой задачи сложения смешанных чисел, мы можем начать с приведения всех дробей к общему знаменателю и затем складывать числители.

Данная задача имеет вид:

\[ \frac{3}{8} + 3\frac{1}{4} + 5\frac{2}{15} + 3\frac{2}{9} + 1\frac{3}{5} + 10\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + 3\frac{1}{6} + 2\frac{4}{9} + 4\frac{1}{4} + \frac{2}{9} \]

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти как произведение знаменателей всех дробей.

Общий знаменатель = 8 * 4 * 15 * 9 * 5 * 4 * 6 * 9 = 174960

2. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю, умножив как числитель, так и знаменатель, чтобы не изменить значение дроби:

\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{174960}{174960} = \frac{131220}{174960} \]

\[ 3\frac{1}{4} \cdot \frac{174960}{174960} = \frac{174960 + 3 \cdot 174960}{174960} = \frac{524880}{174960} \]

Аналогично для остальных дробей.

3. Теперь сложим все числители:

\[ \frac{131220 + 524880 + 5 \cdot 2 \cdot 174960 + 3 \cdot 2 \cdot 174960 + 1 \cdot 3 \cdot 174960 + 10 \cdot 174960 + 174960 + 3 \cdot 29 \cdot 174960 + 2 \cdot 4 \cdot 174960 + 4 \cdot 174960 + 2 \cdot 174960}{174960} \]

4. Произведем арифметические операции:

\[ \frac{131220 + 524880 + 1749600 + 1049760 + 524880 + 1749600 + 174960 + 1520880 + 1395360 + 699840 + 349920}{174960} \]

\[ \frac{9177060}{174960} \]

5. Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(9177060, 174960) = 174960.

\[ \frac{9177060 \div 174960}{174960 \div 174960} = \frac{52}{1} \]

Таким образом, сумма всех данных смешанных чисел равна \(52\).