Question

Упростите выраджение а) tg(pi\2+альфа)+ctg(pi+альфа) б) sin^2альфа*tgальфа

Answer 1

а) Первое выражение tg(π/2 + α) можно переписать с использованием тригонометрических тождеств: tg(π/2 + α) = cotg(α) Также, второе выражение ctg(π + α) можно переписать как: ctg(π + α) = -tan(α)

Подставим эти значения в выражение a): tg(π/2 + α) * ctg(π + α) = cotg(α) * (-tan(α)) = -1

Таким образом, упрощенное выражение a) равно -1.

б) Второе выражение sin^2(α) * tg(α) можно переписать с использованием формулы тангенса через синус и косинус: tg(α) = sin(α) / cos(α)

Подставим эту формулу в выражение б): sin^2(α) * tg(α) = sin(α)^2 * (sin(α) / cos(α)) = sin(α)^3 / cos(α)

Таким образом, упрощенное выражение б) равно sin(α)^3 / cos(α).