Question

Фруктовый чай состоит из 4 частей яблок и 5 частей апельсина. Сколько кг каждого фрукта понадобилось для 2,7 кг такой смеси?

Answer 1

Давайте представим, что мы имеем x кг яблок и y кг апельсинов.

Согласно условию, 4/9 этой смеси состоит из яблок, что означает, что мы можем записать уравнение:

4/9(x + y) = x

В то же время, условие говорит нам, что 5/9 этой смеси состоит из апельсинов, что означает, что мы можем записать еще одно уравнение:

5/9(x + y) = y

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим эту систему уравнений.

Умножим оба уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

4(x + y) = 9x 5(x + y) = 9y

Раскроем скобки:

4x + 4y = 9x 5x + 5y = 9y

Перенесем все неизвестные в одну сторону:

5x - 9y = 0 -4x + 4y = 0

Теперь сложим оба уравнения:

5x - 9y + (-4x + 4y) = 0 x - 5y = 0

Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной. Разделим оба члена на х, чтобы найти соотношение между x и y:

x = 5y

Мы также знаем, что общий вес фруктов составляет 2,7 кг:

x + y = 2,7

Теперь мы можем заменить x в уравнении x + y = 2,7:

5y + y = 2,7

6y = 2,7

y ≈ 0,45 кг

Теперь мы можем найти значение x:

x = 5y ≈ 5 * 0,45 ≈ 2,25 кг

Таким образом, для получения 2,7 кг такой смеси понадобилось примерно 2,25 кг яблок и примерно 0,45 кг апельсинов.