Question

ВЫРЫЗИТЕ ПЕРМЕННУЮ У ЧЕРЕЗ ПЕРЕМЕННУЮ Х,НАЙДИТЕ ДВА КАКИХ-НИБУДЬ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ Х+У=3 -2Х+У=7 4Х-У=3

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом выражения одной переменной через другую. У нас есть три уравнения:

1. \(x + y = 3\) 2. \(-2x + y = 7\) 3. \(4x - y = 3\)

Давайте начнем с выражения переменной \(y\) через переменную \(x\).

Из уравнения (1) выражаем \(y\): \[y = 3 - x\]

Подставим это значение \(y\) в уравнения (2) и (3):

Из уравнения (2): \[-2x + (3 - x) = 7\]

Раскроем скобки и упростим: \[-2x + 3 - x = 7\] \[-3x + 3 = 7\] \[-3x = 4\] \[x = -\frac{4}{3}\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\): \[y = 3 - \left(-\frac{4}{3}\right) = 3 + \frac{4}{3} = \frac{13}{3}\]

Таким образом, одно решение системы уравнений: \(x = -\frac{4}{3}\) и \(y = \frac{13}{3}\).

Теперь давайте рассмотрим второе решение. Поскольку у нас третье уравнение тоже содержит \(y\), мы можем использовать его.

Из уравнения (3): \[4x - y = 3\]

Подставим найденное значение \(x\) и решим для \(y\): \[4\left(-\frac{4}{3}\right) - y = 3\] \[-\frac{16}{3} - y = 3\]

Переносим \(y\) на одну сторону: \[y = -\frac{16}{3} - 3\] \[y = -\frac{25}{3}\]

Таким образом, второе решение системы уравнений: \(x = -\frac{4}{3}\) и \(y = -\frac{25}{3}\).