Question

Второе число в 2 целых 2/11 раза меньше первого и на 2 целых 2/3 меньше третьего. Найдите эти числа ,если их среднее арифметическое равно 6.

Answer 1

Пусть первое число равно Х.

Второе число в 2 целых 2/11 раза меньше первого, значит оно равно Х - (2 2/11)Х.

Третье число на 2 целых 2/3 меньше третьего, значит оно равно Х - (2 2/3)Х.

Среднее арифметическое этих чисел равно 6, значит:

(Х + (Х - (2 2/11)Х) + (Х - (2 2/3)Х))/3 = 6.

Упрощаем выражение:

(Х + (Х - 20/11Х) + (Х - 8/3Х))/3 = 6.

(3Х + 3(Х - 20/11Х) + 3(Х - 8/3Х))/3 = 6.

(3Х + 3Х - 60/11Х + 3Х - 8/3Х)/3 = 6.

(9Х - 60/11Х - 8/3Х)/3 = 6.

(33(9Х) - 60(Х) - 8(11Х))/33 = 6.

(297Х - 60Х - 88Х)/33 = 6.

(297Х - 148Х)/33 = 6.

149Х/33 = 6.

149Х = 33 * 6.

149Х = 198.

Х = 198/149.

Х ≈ 1.33.

Таким образом, первое число Х ≈ 1.33.

Второе число равно Х - (2 2/11)Х = 1.33 - (2 2/11) * 1.33 = 1.33 - 2.18 ≈ -0.85.

Третье число равно Х - (2 2/3)