Question

Розвяжіть рівняння (x-5)2-x2=20

Answer 1

Давайте розглянемо рівняння та розв'яжемо його:

\[(x-5)^2 - x^2 = 20\]

1. Розкриємо квадратний біном: \[x^2 - 10x + 25 - x^2 = 20\]

2. Спростимо рівняння, віднявши \(x^2\) з обох боків: \[-10x + 25 = 20\]

3. Перенесемо 20 на лівий бік, отримаємо: \[-10x + 25 - 20 = 0\]

4. Скоротимо числові вирази: \[-10x + 5 = 0\]

5. Перенесемо 5 на правий бік: \[-10x = -5\]

6. Розділимо обидва боки на -10, щоб знайти значення x: \[x = \frac{-5}{-10}\]

7. Спростимо дріб: \[x = \frac{1}{2}\]

Таким чином, рівняння має єдиний корінь x = 1/2.