Question

один грузовик может вывезти с поля 840 т зерна за 60 часов,а другой-тот же груз за 84 часа. сколько на это потребуется времени при совместной работе грузовиков?

Answer 1

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой работы, которая выражается как работа (в данном случае, вывоз зерна) равна произведению мощности (в данном случае, скорости вывоза зерна) на время работы.

Пусть \( W \) - работа (вывоз зерна), \( P_1 \) и \( P_2 \) - мощности грузовиков (скорости вывоза зерна) соответственно, \( t_1 \) и \( t_2 \) - время работы каждого грузовика.

Формула работы выглядит следующим образом: \[ W = P \cdot t \]

Сначала найдем мощности каждого грузовика:

Для первого грузовика: \[ P_1 = \frac{W}{t_1} = \frac{840\,т}{60\,ч} \]

Для второго грузовика: \[ P_2 = \frac{W}{t_2} = \frac{840\,т}{84\,ч} \]

Теперь суммируем мощности грузовиков для определения общей мощности при совместной работе: \[ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 \]

\[ P_{\text{общ}} = \frac{840\,т}{60\,ч} + \frac{840\,т}{84\,ч} \]

После нахождения общей мощности, мы можем использовать эту мощность и общую работу для определения времени совместной работы грузовиков: \[ t_{\text{общ}} = \frac{W}{P_{\text{общ}}} \]

\[ t_{\text{общ}} = \frac{840\,т}{P_{\text{общ}}} \]

Подставим значение \( P_{\text{общ}} \) и решим уравнение для определения времени совместной работы грузовиков.

\[ t_{\text{общ}} = \frac{840\,т}{\left(\frac{840\,т}{60\,ч} + \frac{840\,т}{84\,ч}\right)} \]

Вычислив это выражение, получим время, необходимое для совместной работы обоих грузовиков.