Question

с двух турбаз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста.Один турист может пройти расстояние между турбазами за 5 ч,а другой- за 3 ч.Какая часть расстояния окажется между ними через 1 ч?

Answer 1

Давайте рассмотрим, как они двигаются.

Первый турист проходит расстояние между турбазами за 5 часов, что означает, что его скорость (v1) равна 1/5 расстояния в час.

Второй турист проходит это расстояние за 3 часа, что означает, что его скорость (v2) равна 1/3 расстояния в час.

Когда они идут навстречу друг другу, их скорости суммируются, так что общая скорость (vобщ) будет равна v1 + v2.

\[v_{\text{общ}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\]

Для удобства найдем общий знаменатель, который равен 15:

\[v_{\text{общ}} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}\]

Таким образом, общая скорость движения туристов вместе равна \(\frac{8}{15}\) расстояния в час.

Теперь мы можем использовать формулу \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время. Зная общую скорость \(v_{\text{общ}}\), мы можем найти расстояние, пройденное ими за 1 час:

\[d = v_{\text{общ}} \cdot t = \frac{8}{15} \cdot 1 = \frac{8}{15}\]

Таким образом, через 1 час они пройдут \(\frac{8}{15}\) всего расстояния между турбазами.