Question

Даю 30 баллов, помогите пожалуйста. В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? С решением.

Answer 1

У нас есть урна с 9 белыми и 6 черными шарами. Мы должны вытащить два шара, и нам нужно найти вероятность того, что оба они окажутся белыми.

Для того чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество благоприятных исходов (то есть количество пар белых шаров) на общее количество возможных исходов (то есть всего пар шаров).

Количество возможных пар шаров можно посчитать так: сначала мы извлекаем первый шар, и у нас есть 15 шаров в общей сложности. Затем мы извлекаем второй шар, и у нас остается 14 шаров. Поскольку порядок, в котором мы извлекаем шары, неважен, мы должны поделить это число на 2. Получаем:

общее количество пар шаров = (15 * 14) / 2 = 105

Теперь нам нужно посчитать количество благоприятных пар белых шаров. У нас есть 9 белых шаров, так что первый шар может быть любым из них. Затем количество возможных белых шаров уменьшается на 1, так как один белый шар уже был выбран. Получаем:

количество благоприятных пар белых шаров = 9 * 8 = 72

Итак, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна:

вероятность = количество благоприятных пар белых шаров / общее количество пар шаров = 72 / 105 ≈ 0.686

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, составляет примерно 0.686 или около 68.6%.