Question

Решить (x+2) корень из x^2-x-20=6x+12

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала должны привести его к каноническому виду и затем решить полученное квадратное уравнение. Давайте начнем.

1. Приведение уравнения к каноническому виду: Перенесем все термины на одну сторону уравнения: x + 2 + корень из x^2 - x - 20 = 6x + 12 Перенесем 6x и 12 на левую сторону уравнения: x + 2 + корень из x^2 - x - 20 - 6x - 12 = 0 Упростим выражение: корень из x^2 - 7x - 30 = 0

2. Решение полученного квадратного уравнения: Для решения данного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае a = 1, b = -7 и c = -30.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли у уравнения решения и чтобы найти эти решения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169

Поскольку дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных решения для данного квадратного уравнения.

Формула для нахождения решений квадратного уравнения имеет вид: x = (-b +/- корень из D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = -7, c = -30 и D = 169 в формулу: x1 = (-(-7) + корень из 169) / (2 * 1) = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 x2 = (-(-7) - корень из 169) / (2 * 1) = (7 - 13) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение x + 2 + корень из x^2 - x - 20 = 6x + 12 имеет два решения: x = 10 и x = -3.