Question

(2/15+7/12)*30/43-(2:2 1/2*5/32)

Answer 1

Давайте разберём это выражение поэтапно.

Выражение: \(\frac{2}{15} + \frac{7}{12} \times \frac{30}{43} - \left(2 \div 2 + \frac{1}{2} \times \frac{5}{32}\)\)

Шаг 1: Вычисление дробей.

\(\frac{2}{15} + \frac{7}{12} \times \frac{30}{43} = \frac{2}{15} + \frac{210}{516} = \frac{2}{15} + \frac{35}{86}\)

Для того чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет \(15 \times 86 = 1290\).

\(\frac{2}{15} \times \frac{86}{86} = \frac{172}{1290}\)

\(\frac{35}{86} \times \frac{15}{15} = \frac{525}{1290}\)

Теперь можно сложить дроби: \(\frac{172}{1290} + \frac{525}{1290} = \frac{697}{1290}\)

Шаг 2: Продолжение вычислений.

Теперь у нас имеется следующее выражение: \(\frac{697}{1290} - \left(2 \div 2 + \frac{1}{2} \times \frac{5}{32}\right)\)

\(2 \div 2 = 1\) (поскольку \(2\) делится на \(2\))

\(\frac{1}{2} \times \frac{5}{32} = \frac{5}{64}\)

Теперь вычтем \(1\) из \(\frac{697}{1290}\):

\(\frac{697}{1290} - 1 = \frac{697}{1290} - \frac{1290}{1290} = \frac{697 - 1290}{1290} = -\frac{593}{1290}\)

Таким образом, результат выражения \(\frac{2}{15} + \frac{7}{12} \times \frac{30}{43} - \left(2 \div 2 + \frac{1}{2} \times \frac{5}{32}\right)\) равен \(-\frac{593}{1290}\).