Question

Радиус окружности,описанный около правильного треугольника равен 8 см.Найдите радиус окружности вписанной в треугольник

Answer 1

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства правильного треугольника. В правильном треугольнике все стороны равны, а углы равны 60 градусам каждый. Также у него есть интересное свойство, связанное с окружностью, вписанной в него.

Если радиус описанной окружности правильного треугольника равен 8 см, то можно использовать некоторые свойства и формулы, чтобы найти радиус вписанной окружности.

Существует связь между радиусом описанной окружности \( R \) и радиусом вписанной окружности \( r \) для правильного треугольника. Она задается формулой:

\[ r = \frac{R}{2} \]

Где \( R \) - радиус описанной окружности, а \( r \) - радиус вписанной окружности.

Так что если радиус описанной окружности правильного треугольника равен 8 см, радиус вписанной окружности будет:

\[ r = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \]

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 4 см.