Question

Найдите НОК чисел 50, 75, 45 Прошу побыстрее)))! Ооочень нужно...

Answer 1

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 50, 75 и 45, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида, который является более эффективным для нахождения НОК.

Алгоритм Евклида для нахождения НОК

1. Найдите наибольшее общее делитель (НОД) двух чисел. Для этого можно использовать алгоритм Евклида. 2. Найденный НОД и третье число снова используйте для нахождения НОД. 3. Продолжайте повторять шаги 1 и 2, пока не найдете НОД всех трех чисел. 4. НОК будет равен произведению всех чисел, деленному на НОД.

Применение алгоритма Евклида к числам 50, 75 и 45

1. Найдем НОД чисел 50 и 75: - 50 = 2 * 25 - 75 = 3 * 25 - НОД(50, 75) = 25

2. Найдем НОД чисел 25 и 45: - 25 = 5 * 5 - 45 = 3 * 3 * 5 - НОД(25, 45) = 5

3. Найдем НОД чисел 5 и 5: - НОД(5, 5) = 5

4. НОК(50, 75, 45) = (50 * 75 * 45) / НОД(5, 5) = 11250

Таким образом, НОК чисел 50, 75 и 45 равен 11250.