Question

Мама подарила Маше копилку. В первый день Маша бросила туда 1 копейку. Каждый день она удваивала сумму в копилке . Сколько денег положила Маша в копилку на 15 день

Answer 1

Я могу помочь вам с решением задачи.

Мама подарила Маше копилку. В первый день Маша бросила туда 1 копейку. Каждый день она удваивала сумму в копилке. Сколько денег положила Маша в копилку на 15 день?

Это задача о геометрической прогрессии, где первый член прогрессии равен 1 копейке, а знаменатель прогрессии равен 2. Сумма n членов геометрической прогрессии равна $$S_n = \frac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$$, где $$b_1$$ - первый член, а $$q$$ - знаменатель.

В нашем случае, $$b_1 = 1$$ копейка, $$q = 2$$ и $$n = 15$$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{15} = \frac{1 \cdot (2^{15} - 1)}{2 - 1} = 32767$$ копеек.

Это значит, что Маша положила в копилку на 15 день 32767 копеек, или 327 рублей и 67 копеек.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Геометрическая прогрессия] - Википедия