Question

Найдите все пары простых чисел, сумма и разность которых-тоже простые числа.

Answer 1

Для того чтобы найти все пары простых чисел, сумма и разность которых также являются простыми числами, мы можем использовать циклы и проверку на простоту чисел.

Простыми числами называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Первые несколько простых чисел это 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Мы можем написать программу на Python, чтобы найти эти пары. Вот пример кода:

# Функция для проверки простоты числа
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# Находим все пары простых чисел
for i in range(2, 100):
    if is_prime(i):
        for j in range(i + 1, 100):
            if is_prime(j):
                # Проверяем, являются ли сумма и разность простыми числами
                if is_prime(i + j) and is_prime(abs(i - j)):
                    print(f"Пара простых чисел: {i} и {j}, сумма: {i + j}, разность: {abs(i - j)}")

В этом коде мы сначала определяем функцию `is_prime`, которая проверяет, является ли число простым или нет. Затем мы используем два цикла `for` для перебора всех чисел от 2 до 100. Мы проверяем, является ли каждое число простым, а затем перебираем все числа, идущие после него. Если и второе число также является простым, мы проверяем, являются ли сумма и разность этих чисел также простыми числами. Если это так, мы выводим пару чисел, их сумму и разность.

Программа выведет все пары простых чисел, сумма и разность которых также являются простыми числами.