Question

длина окружности колеса повозки равна 2,8 м, а заднего 3,5 м. какое растояние проехала повозка, если переднее колесо сделало на 50 оборотов больше заднего

Answer 1

Длина окружности колеса вычисляется по формуле \(L = \pi \times D\), где \(L\) - длина окружности, а \(D\) - диаметр колеса.

Давайте обозначим длину окружности переднего колеса через \(L_1\), а заднего колеса через \(L_2\). По условию задачи у нас есть следующие данные:

\[ L_1 = 2.8 \, м \] \[ L_2 = 3.5 \, м \]

Теперь мы знаем, что переднее колесо сделало на 50 оборотов больше заднего. Обозначим количество оборотов переднего колеса через \(N_1\), заднего - через \(N_2\), тогда:

\[ N_1 = N_2 + 50 \]

Для расчета расстояния, которое проехала повозка, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[ \text{Расстояние} = N \times L \]

где \(N\) - количество оборотов, а \(L\) - длина окружности колеса.

Теперь у нас есть формула для расчета расстояния для каждого колеса:

\[ \text{Расстояние}_1 = N_1 \times L_1 \] \[ \text{Расстояние}_2 = N_2 \times L_2 \]

Так как \(N_1 = N_2 + 50\), мы можем подставить это выражение в формулу для \(\text{Расстояния}_1\):

\[ \text{Расстояние}_1 = (N_2 + 50) \times L_1 \]

Теперь у нас есть выражение для расстояния, которое проехала повозка:

\[ \text{Расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 \]

Подставим значения и решим:

\[ \text{Расстояние} = (N_2 + 50) \times L_1 + N_2 \times L_2 \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором нужно найти неизвестное \(N_2\) (количество оборотов заднего колеса). После того, как найдем \(N_2\), мы сможем подставить его значение в формулу и найти расстояние, которое проехала повозка.