Question

Первый мебельный цех изготовил 8 наборов мебели а второй 12 таких же наборов мебели.Первый цех израсходовал на 48 кв.дм. обивочного материала меньше чем второй цех. Сколько кв.дм обивочного материала использовал каждый цех.

Answer 1

Давайте обозначим количество обивочного материала, использованного первым цехом, как \( x \) (в квадратных дециметрах), а количество обивочного материала, использованного вторым цехом, как \( y \) (также в квадратных дециметрах).

Условие задачи утверждает, что первый цех изготовил 8 наборов мебели, а второй - 12 наборов, и что первый цех использовал на 48 кв.дм. обивочного материала меньше, чем второй цех. Эти условия можно выразить следующим образом:

1. Количество обивочного материала, использованного первым цехом для 8 наборов мебели: \(8x\). 2. Количество обивочного материала, использованного вторым цехом для 12 наборов мебели: \(12y\). 3. Разность между использованным материалом вторым и первым цехами: \(12y - 8x\). 4. Согласно условию задачи, эта разность составляет 48 кв.дм.: \(12y - 8x = 48\).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 8x = ? \text{ (количество обивочного материала, использованного первым цехом)} \\ 12y = ? \text{ (количество обивочного материала, использованного вторым цехом)} \\ 12y - 8x = 48 \text{ (разность между использованным материалом вторым и первым цехами)} \end{cases} \]

Чтобы решить эту систему уравнений, нужно знать либо количество обивочного материала, использованного первым цехом, либо количество обивочного материала, использованного вторым цехом. Пожалуйста, предоставьте недостающую информацию, и я помогу вам решить задачу.