Question

Одна сторона прямоугольника равна 7 дм, а его периметр 23 дм 4 см. Вычисли площадь прямоугольника. Решение пожалуйста.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно использовать две формулы: одну для периметра прямоугольника, а другую для площади.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b), \] где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

В вашем случае периметр \( P = 23 \, \text{дм} + 4 \, \text{см} = 23.4 \, \text{дм}. \)

Так как одна сторона прямоугольника равна 7 дм, обозначим ее как \( a = 7 \, \text{дм} \). Подставим известные значения в формулу периметра: \[ 23.4 \, \text{дм} = 2(7 \, \text{дм} + b). \]

Решим уравнение относительно второй стороны \( b \): \[ 23.4 \, \text{дм} = 14 \, \text{дм} + 2b, \] \[ 2b = 23.4 \, \text{дм} - 14 \, \text{дм} = 9.4 \, \text{дм}, \] \[ b = \frac{9.4 \, \text{дм}}{2} = 4.7 \, \text{дм}. \]

Теперь у нас есть значения обеих сторон: \( a = 7 \, \text{дм} \) и \( b = 4.7 \, \text{дм} \).

Теперь мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: \[ S = a \cdot b. \]

Подставим известные значения: \[ S = 7 \, \text{дм} \cdot 4.7 \, \text{дм} = 32.9 \, \text{дм}^2. \]

Итак, площадь прямоугольника равна \( 32.9 \, \text{дм}^2 \).