Question

сплавляя 2 одинаковых по весу слитка, состоящих только из золота и серебра, с разным содержанием золота, получили сплав, в котором содержится 3 кг золота. если бы второй слиток был в два раза тяжелее, то в сплаве содержалось бы 11 кг серебра. изв5естно, что процентное содержание золота в первом слитке было на 20% больше, чем во втором. сколько кг серебра содержится в полученном сплаве?

Answer 1

Задача на сплавы можно решить с помощью системы уравнений, в которой неизвестными будут массы золота и серебра в каждом слитке. Пусть x и y - массы золота в первом и втором слитке соответственно, а z - масса второго слитка. Тогда из условия задачи можно составить следующие уравнения:

- x + y = 3 (сумма масс золота в двух слитках равна 3 кг) - (x + y) / (z + z) = 0.2 (процентное содержание золота в первом слитке больше на 20%) - (x + y + z + z - 11) / (z + z) = 0.5 (процентное содержание серебра в сплаве, если второй слиток в два раза тяжелее)

Решая эту систему, получаем x = 1.5, y = 1.5, z = 2.5. Значит, масса серебра в первом слитке равна 2.5 - 1.5 = 1 кг, а во втором слитке - 2.5 - 1.5 = 1 кг. Следовательно, масса серебра в полученном сплаве равна 1 + 1 = 2 кг. Ответ: 2 кг.