Question

Футбольная тренировка Джорджа начинается в 5часов дня путь от дома до автобусной обстановки занимает у него 5 минут затем он едет 15 минут на автобусе и еще 5 минут тратит на дорогу от обстановки автобуса до футбольного поля первый автобус приходит в 6 часов утра и затем автобусы подходят каждые 10 минут в какое самое позднее время Джорджа может выйти из дома чтобы успеть на тренировку

Answer 1

Давайте проанализируем временные интервалы, чтобы определить самое позднее время, когда Джордж может выйти из дома и успеть на футбольную тренировку.

1. Путь от дома до автобусной остановки: 5 минут. 2. Время в пути на автобусе: 15 минут. 3. Путь от остановки автобуса до футбольного поля: 5 минут.

Итак, общее время в пути: \[5 \, \text{мин} + 15 \, \text{мин} + 5 \, \text{мин} = 25 \, \text{мин}.\]

Первый автобус приходит в 6 часов утра, и автобусы подходят каждые 10 минут. Если Джордж хочет успеть на тренировку, ему нужно учесть время ожидания автобуса. Поскольку автобусы подходят каждые 10 минут, это время ожидания будет кратно 10.

Теперь вычислим, сколько времени Джорджу потребуется, чтобы добраться от дома до футбольного поля:

\[\text{Время отправления} = \text{Время прихода первого автобуса} - \text{Время в пути} - \text{Время ожидания}.\]

\[\text{Время отправления} = 6:00 \, \text{утра} - 25 \, \text{мин} - n \times 10 \, \text{мин},\]

где \(n\) - количество периодов ожидания (время ожидания в минутах деленное на 10).

Теперь, чтобы Джордж успел на тренировку, время отправления должно быть не позже 5:00 вечера. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[6:00 \, \text{утра} - 25 \, \text{мин} - n \times 10 \, \text{мин} \leq 5:00 \, \text{вечера}.\]

Решим это уравнение:

\[6:00 \, \text{утра} - 25 \, \text{мин} - n \times 10 \, \text{мин} \leq 5:00 \, \text{вечера},\]

\[n \times 10 \, \text{мин} \geq (6:00 \, \text{утра} - 25 \, \text{мин}) - 5:00 \, \text{вечера},\]

\[n \times 10 \, \text{мин} \geq 11 \, \text{часов} - 25 \, \text{мин},\]

\[n \times 10 \, \text{мин} \geq 10 \, \text{часов} + 35 \, \text{мин}.\]

Решив это неравенство, мы получим:

\[n \geq 10 \, \text{периодов} + \frac{35 \, \text{мин}}{10 \, \text{мин/период}}.\]

Таким образом, Джордж может выйти из дома не позднее, чем \(n\) периодов ожидания после 6:00 утра. Подставим значения:

\[n \geq 10 + 3.5,\]

\[n \geq 13.5.\]

Таким образом, Джордж может выйти из дома не позднее, чем через 13 периодов ожидания, что равно 13 * 10 минут = 130 минут.

Итак, самое позднее время, когда Джордж может выйти из дома, чтобы успеть на тренировку, будет:

\[6:00 \, \text{утра} + 130 \, \text{мин} = 8:10 \, \text{утра}.\]

Таким образом, Джордж должен выйти из дома не позднее 8:10 утра, чтобы успеть на футбольную тренировку.