Question

В каждую клетку квадрата 4*4 надо вписать одну из цифр 1,2,3 или 4. Каждая цифра должна встречаться в каждой строчке и в каждом столбце. Четыре клетки уже заполнены. Какую цифру можно поставить вместо вопростительного знака? Вставленные цифры X1XX 2XX? XXXX X31X

Answer 1

Давайте рассмотрим данное распределение цифр в квадрате 4x4:

X  1  X  X
2  X  X  ?
X  3  1  X
X  X  X  X

Из условия задачи следует, что в каждой строке и в каждом столбце должны встречаться все цифры от 1 до 4. Рассмотрим каждую строку:

1. Первая строка: уже есть 1, значит, нам нужно вставить 2, 3 и 4. 2. Вторая строка: уже есть 2, значит, нам нужно вставить 1, 3 и 4. 3. Третья строка: уже есть 3 и 1, значит, нам нужно вставить 2 и 4. 4. Четвертая строка: ещё неизвестно.

Теперь рассмотрим каждый столбец:

1. Первый столбец: уже есть 1, значит, нам нужно вставить 2, 3 и 4. 2. Второй столбец: ещё неизвестно. 3. Третий столбец: уже есть 1 и 3, значит, нам нужно вставить 2 и 4. 4. Четвертый столбец: ещё неизвестно.

Теперь давайте рассмотрим, какие цифры могут встать на место вопросительного знака в строке и столбце, где ещё неизвестно:

- В четвертой строке нужно вставить цифры 2 и 4, так как 1 и 3 уже есть в этой строке. - Во втором столбце нужно вставить цифры 3 и 4, так как 1 и 2 уже есть в этом столбце. - В четвертом столбце нужно вставить цифры 1 и 2, так как 3 и 4 уже есть в этом столбце.

Таким образом, получаем следующее:

X  1  X  2
2  X  4  ?
X  3  1  X
4  X  X  3

Теперь вставим оставшиеся цифры в четвертый столбец и вопросительный знак:

X  1  X  2
2  X  4  1
X  3  1  X
4  X  2  3

Таким образом, цифру, которую можно поставить вместо вопросительного знака, можно определить как 1.