Question

Ученик прочитал 1/8 книги , а затем 2/7. После этого он заметил, что прочитал на 18стр меньше.Сколько страниц в книге

Answer 1

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за \(х\).

Ученик прочитал \(1/8\) книги, что составляет \(x/8\) страниц. Затем он прочитал \(2/7\) книги, что равно \(2x/7\) страниц. Общее количество прочитанных страниц будет равно сумме этих двух величин:

\[ \frac{x}{8} + \frac{2x}{7} \]

Также известно, что после этого он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем общее количество страниц в книге. Мы можем выразить это утверждение уравнением:

\[ \frac{x}{8} + \frac{2x}{7} = x - 18 \]

Теперь нам нужно решить это уравнение для \(x\). Для этого давайте найдем общий знаменатель в левой части уравнения:

\[ \frac{7x}{56} + \frac{16x}{56} = x - 18 \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{23x}{56} = x - 18 \]

Умножим обе стороны на 56, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 23x = 56(x - 18) \]

Раскроем скобки:

\[ 23x = 56x - 1008 \]

Теперь выразим \(x\):

\[ 33x = 1008 \]

\[ x = \frac{1008}{33} \]

Таким образом, общее количество страниц в книге \(x\) равно приблизительно 30.545. Однако, так как количество страниц должно быть целым числом, мы можем округлить это значение до ближайшего целого. Таким образом, предположим, что в книге 30 страниц. Проверим:

\[ \frac{30}{8} + \frac{2 \times 30}{7} = 3.75 + 8.57 = 12.32 \]

А если вычтем 18:

\[ 30 - 18 = 12 \]

Как видим, разница не совсем равна 18. Возможно, ошибка в условии задачи или необходимо использовать другие значения.