Question

Докажи истинность утверждения и найди частное (a,b,c,x,y принадлежит N): 1) сумма 56056+112 делится на 56;2) разность 474747-47*5 делится на 47;3) разность 16xy-72 делится на 8;4) сумма 3abc+19a делится на a.

Answer 1

1) Чтобы доказать, что сумма 56056 + 112 делится на 56, нужно проверить, является ли остаток от деления этой суммы на 56 равным нулю. Для этого мы делим 56056 + 112 на 56 и проверяем, равен ли остаток нулю.

56056 + 112 = 56168 56168 / 56 = 1003 → остаток равен 0

Таким образом, сумма 56056 + 112 действительно делится на 56.

2) Для доказательства того, что разность 474747 - (47 * 5) делится на 47, нужно проверить, равен ли остаток от деления этой разности на 47 нулю.

474747 - (47 * 5) = 474747 - 235 = 474512 474512 / 47 = 10096 → остаток равен 0

Таким образом, разность 474747 - (47 * 5) действительно делится на 47.

3) Чтобы доказать, что разность 16xy - 72 делится на 8, нужно проверить, равен ли остаток от деления этой разности на 8 нулю.

16xy - 72 = 16xy - (8 * 9) = 16xy - 72 16xy / 8 = 2xy 2xy - 72 / 8 = xy - 9

К сожалению, из предоставленных данных нельзя однозначно сказать, делится ли разность 16xy - 72 на 8. Для этого необходимо знать значения переменных x и y.

4) Чтобы доказать, что сумма 3abc + 19a делится на a, нужно проверить, равен ли остаток от деления этой суммы на a нулю.

3abc + 19a = a(3bc + 19) a(3bc + 19) / a = 3bc + 19

Таким образом, сумма 3abc + 19a действительно делится на a.