Question

Решите дифференциациальное уравнение с разделяющимися переменными y' - 2x • y = 0​

Answer 1

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид:

y' - 2x • y = 0

Чтобы решить это уравнение, мы разделим его на y и на dx:

(y' / y) - (2x) dx = 0

Затем проинтегрируем обе стороны уравнения:

∫(y' / y) dy - ∫(2x) dx = ∫0 dx

Интегрируя, получим:

ln|y| - x^2 + C = 0

Где C - постоянная интегрирования.

Теперь выразим y:

y = e^(x^2 - C)

Где e^C - постоянная.