Question

школьники купили пирожные к чаю на 600 руб. компании присоединились еще 2 девочки стоимость покупки разделили на всех поровну и каждый школьными заплатил на 25 руб. меньше чем предполагалось ранее Сколько было школьников первоначально

Answer 1

Пусть x - количество школьников первоначально.

Изначальная стоимость пирожных для x школьников: 600 рублей.

Когда присоединились еще 2 девочки, количество школьников стало x + 2.

Стоимость покупки разделили поровну между всеми (x + 2) школьниками. Таким образом, каждый заплатил на 25 рублей меньше, чем предполагалось.

Из этого следует уравнение:

\[\frac{600}{x} - 25 = \frac{600}{x + 2}\]

Решим это уравнение:

Умножим обе стороны на x(x + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

\[600(x + 2) - 25x(x + 2) = 600x\]

Раскроем скобки:

\[600x + 1200 - 25x^2 - 50x = 600x\]

Приравняем уравнение к нулю:

\[25x^2 + 50x - 1200 = 0\]

Разделим все коэффициенты на 25:

\[x^2 + 2x - 48 = 0\]

Теперь попробуем разложить на множители:

\[(x + 8)(x - 6) = 0\]

Это уравнение имеет два корня: x + 8 = 0 (x = -8) или x - 6 = 0 (x = 6).

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому x = 6.

Итак, первоначально в группе было 6 школьников.