Question

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB = 8°. Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину большей дуги окружности.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится знание о соотношении между углом в центре окружности и длиной дуги, а также о том, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Известно, что угол AOB равен 8°, а длина дуги AB равна 88. Таким образом, мы можем использовать соотношение:

Длина дуги AB = (угол AOB / 360) * длина окружности

Подставляя известные значения, получаем:

88 = (8 / 360) * длина окружности

Упрощая выражение, получаем:

длина окружности = (88 * 360) / 8 = 3960

Теперь, чтобы найти длину большей дуги окружности, нам нужно вычесть длину дуги AB из длины окружности:

длина большей дуги окружности = длина окружности - длина дуги AB = 3960 - 88 = 3872

Таким образом, длина большей дуги окружности равна 3872.