Question

Найдите НОД и НОК (a ,b) , если а= 2 в 3 степени *7, b=2 во 2 степени *3 во 2 степени *7

Answer 1

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел a и b, давайте сначала представим их в виде простых множителей.

Дано: \[ a = 2^3 \times 7 \] \[ b = 2^2 \times 3^2 \times 7 \]

1. НОД (наибольший общий делитель): НОД(a, b) получается как произведение общих простых множителей с минимальными степенями.

Общие простые множители: 2 и 7.

\[ НОД(a, b) = 2^2 \times 7 = 28 \]

2. НОК (наименьшее общее кратное): НОК(a, b) получается как произведение всех простых множителей с максимальными степенями.

Простые множители: 2, 3 и 7.

\[ НОК(a, b) = 2^3 \times 3^2 \times 7 = 168 \]

Таким образом, для данных чисел a и b: \[ НОД(a, b) = 28 \] \[ НОК(a, b) = 168 \]