Question

Наидите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь равна 1 1/2m² __________ | | | | 3/5m |_________|

Answer 1

Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, зная его площадь, давайте обозначим стороны прямоугольника буквами.

Пусть длина прямоугольника будет \(a\), а ширина - \(b\). Тогда площадь прямоугольника определяется следующим образом: \(S = a \cdot b\).

В вашем случае у нас есть уравнение для площади:

\[1 \frac{1}{2}m^2 = \left(\frac{3}{5}m\right) \cdot b\]

Для удобства, давайте представим \(1 \frac{1}{2}\) в виде неправильной дроби: \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[\frac{3}{2}m^2 = \frac{3}{5}mb\]

Чтобы избавиться от дроби, можем умножить обе стороны на 2 (чтобы избавиться от дроби в числителе) и на 5 (чтобы избавиться от дроби в знаменателе):

\[3m^2 = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot mb\]

Теперь давайте сократим дробь в правой части:

\[3m^2 = \frac{6}{5}mb\]

Теперь можно сократить \(m\) с обеих сторон:

\[3m = \frac{6}{5}b\]

Теперь выражаем \(b\):

\[b = \frac{3m}{\frac{6}{5}}\]

Умножим верхнюю и нижнюю часть на 5:

\[b = \frac{5 \cdot 3m}{6}\]

\[b = \frac{15m}{6}\]

\[b = \frac{5m}{2}\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна \(\frac{5m}{2}\).