Question

Вычислить приближенно с помощью первого дифференциала значение выражения arctg0,95

Answer 1

Для вычисления значения выражения arctg(0,95) приближенно с помощью первого дифференциала, мы будем использовать формулу первого дифференциала для функции арктангенса:

d(arctg(x)) = dx / (1 + x^2)

Значение x, которое у нас равно 0,95, мы заменяем в эту формулу:

d(arctg(0,95)) = 0.95 / (1 + 0.95^2)

Используем эту формулу, чтобы получить значение первого дифференциала для данного выражения:

d(arctg(0,95)) ≈ 0.95 / (1 + 0.95^2)

Выполняя вычисления, получаем:

d(arctg(0,95)) ≈ 0.95 / (1 + 0.9025) ≈ 0.95 / 1.9025 ≈ 0.499

Таким образом, значение выражения arctg(0,95) приближенно с помощью первого дифференциала равно примерно 0.499.