Question

найти ширину прямоугольника,если она меньше на 9 см длины, а площадь прямоугольника равна 144 кв. см.

Answer 1

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина - W см.

Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника меньше на 9 см длины, то есть W = L - 9.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 144 кв. см, то есть L * W = 144.

Подставим второе уравнение в первое: L * (L - 9) = 144.

Раскроем скобки: L^2 - 9L = 144.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: L^2 - 9L - 144 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -9, c = -144.

D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-144) = 81 + 576 = 657.

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня.

L1 = (-b + √D) / (2a) = (9 + √657) / 2 ≈ 17.67.

L2 = (-b - √D) / (2a) = (9 - √657) / 2 ≈ -8.67.

Так как длина не может быть отрицательной, то L = L1 ≈ 17.67 см.

Подставим найденное значение длины в уравнение для ширины: W = L - 9 ≈ 17.67 - 9 ≈ 8.67 см.

Таким образом, ширина прямоугольника составляет примерно 8.67 см.