Question

Ціну товару спочатку підвищили на 20 %, потім два рази знижали кожного разу на 10 %. Як змінилась ціна товару?

Answer 1

Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. Спочатку ціну підвищили на 20%. Якщо позначити початкову ціну як "Х", то після підвищення вона буде:

\(X + 0.2X = 1.2X\)

2. Потім ціну двічі знижували на 10%. Кожен раз зниження обчислюється від попередньої ціни. Перше зниження:

\(1.2X - 0.1 \cdot 1.2X = 0.9 \cdot 1.2X\)

3. Друге зниження:

\(0.9 \cdot 1.2X - 0.1 \cdot 0.9 \cdot 1.2X = 0.9^2 \cdot 1.2X\)

Таким чином, кінцева ціна товару після всіх змін буде рівна \(0.9^2 \cdot 1.2X\). Ми можемо спростити це вираз:

\(0.9^2 \cdot 1.2X \approx 0.81 \cdot 1.2X\)

Таким чином, кінцева ціна товару буде приблизно 81% від початкової ціни.