Question

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите угол наклона боковой грани к основанию пирамиды.

Answer 1

Чтобы найти угол наклона боковой грани к основанию пирамиды, мы можем использовать свойство параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Пусть a и b - боковые ребра пирамиды, и c - ребро основания. Так как боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, то a и b равны и образуют угол 60 градусов.

Теперь вспомним, что у пирамиды все боковые грани равны и равны основанию пирамиды. То есть a = b = c.

У нас уже есть два равных угла: угол 60 градусов между a и b, и угол между b и c (основанием пирамиды). Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем вычислить угол между боковой гранью и основанием пирамиды:

угол между a и c = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.

Таким образом, угол наклона боковой грани к основанию пирамиды равен 60 градусов.