Question

Сокращается ли дробь 6/35

Answer 1

Да, дробь 6/35 может быть сокращена. Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Чтобы найти НОД для чисел 6 и 35, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления, пока не получим нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида, получим:

35 = 6 * 5 + 5 6 = 5 * 1 + 1 5 = 1 * 5 + 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(6, 35) = 1. Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

6/35 = (6 ÷ 1) / (35 ÷ 1) = 6/35

Таким образом, дробь 6/35 не может быть дальше сокращена, так как ее числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.