Question

Найти стороны прямоугольника площадь которого равна 13 см2 а периметр 17

Answer 1

Для решения данной задачи нам нужно найти стороны прямоугольника, у которого известна площадь (S) и периметр (P).

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его сторон: S = a * b, где "a" и "b" - длины сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2 * (a + b).

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными: 1. S = a * b = 13 см^2 2. P = 2 * (a + b) = 17 см

Сначала мы можем попробовать решить второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно "a":

P = 2 * (a + b) 17 = 2 * (a + b)

Разделим обе стороны на 2: a + b = 17 / 2 a + b = 8.5

Теперь мы имеем систему уравнений: 1. a * b = 13 2. a + b = 8.5

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы подстановки или выразив одну из переменных через другую. Давайте выразим "b" из второго уравнения:

a + b = 8.5 b = 8.5 - a

Теперь подставим это выражение для "b" в первое уравнение:

a * (8.5 - a) = 13

Раскроем скобки: 8.5a - a^2 = 13

Переносим все члены уравнения на одну сторону: a^2 - 8.5a + 13 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или квадратного трехчлена. Решая его, получим два значения для "a". После этого мы сможем найти соответствующие значения "b" с помощью выражения b = 8.5 - a.

Далее, зная значения "a" и "b", вы сможете найти стороны прямоугольника.